二分法查找与快速排序

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二分法查找

当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是有序不重复的。 基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值 x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于 x，则查找成功；若 x 小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若 x 大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。

假设有一个数组 { 12, 23, 34, 45, 56, 67, 77, 89, 90 }，现要求采用二分法找出指定的数值并将其在数组的索引返回，如果没有找到则返回 -1。代码如下：

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public class Search {
   public static void main(String[] args) {
       int[] arr = new int[] { 12, 23, 34, 45, 56, 67, 77, 89, 90 };
       System.out.println(binarySearch(arr, 12));
       System.out.println(binarySearch(arr, 45));
       System.out.println(binarySearch(arr, 67));
       System.out.println(binarySearch(arr, 89));
       System.out.println(binarySearch(arr, 99));
   }

   public static int binarySearch(int[] arr, int key) {
       int start = 0;
       int end = arr.length - 1;
       while (start <= end) {
           int middle = (start + end) / 2;
           if (key < arr[middle]) {
               end = middle - 1;
           } else if (key > arr[middle]) {
               start = middle + 1;
           } else {
               return middle;
           }
       }
       return -1;
   }
}

二分法查找的时间复杂度为O(logN)。

快速排序

算法思想：基于分治的思想，是冒泡排序的改进型。首先在数组中选择一个基准点（该基准点的选取可能影响快速排序的效率，后面讲解选取的方法），然后分别从数组的两端扫描数组，设两个指示标志（lo指向起始位置，hi指向末尾)，首先从后半部分开始，如果发现有元素比该基准点的值小，就交换lo和hi位置的值，然后从前半部分开始扫秒，发现有元素大于基准点的值，就交换lo和hi位置的值，如此往复循环，直到lo>=hi,然后把基准点的值放到hi这个位置。一次排序就完成了。以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序，当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。

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public static int partition(int []array,int lo,int hi){
        //固定的切分方式
        int key=array[lo];
        while(lo<hi){
            while(array[hi]>=key&&hi>lo){//从后半部分向前扫描
                hi--;
            }
            array[lo]=array[hi];
            while(array[lo]<=key&&hi>lo){从前半部分向后扫描
                lo++;
            }
            array[hi]=array[lo];
        }
        array[hi]=key;
        return hi;
    }
    
    public static void sort(int[] array,int lo ,int hi){
        if(lo>=hi){
            return ;
        }
        int index=partition(array,lo,hi);
        sort(array,lo,index-1);
        sort(array,index+1,hi); 
    }

快速排序的时间复杂度为O(NlogN)。